Descomposición de un número en términos de bits

En esta publicación, consideraremos qué son los términos de bits y cómo representar un número como su suma (o descomponerlos). También analizaremos ejemplos para una mejor comprensión del material presentado.

La suma de los términos de bit

Cualquier número natural de varios dígitos (que contiene varios dígitos) se puede escribir como una suma de términos de bits.

Por ejemplo:

El número “47” consta de cuatro decenas y siete unidades.

Es decir, 47 = 4 10 + 7 1 = 40 + 7

La acción anterior se denomina descomposición en términos de bits (o su suma), que en este caso son los números "40" y "7".

ejemplos:

• 213 = 2 centenas + 1 decenas + 3 unidades = 2 · 100 + 1 · 10 + 3 · 1 = + + 200 10 3
• 409 = 4 centenas + 0 decenas + 9 unidades = 4 · 100 + 0 · 10 + 9 · 1 = 400 + 9
• 5 = 380 mil + 5 centenas + 3 decenas + 8 unidades = 5 · 1000 + 3 · 100 + 8 · 10 + 0 · 1 = + + 5000 300 80

Multiplicadores 1, 10, 100, 1000, etc. – esto es unidades de bits.

Ejemplo de un problema

Descompongamos el número 4 215 096 en bits y determine el número de unidades de cada bit.

Decisión:

El número dado contiene:

• 4 millones;
• doscientos mil;
• 1 diez mil;
• 5 mil;
• 0 centenas;
• 9 decenas;
• 6 unidades.

Escribamos el número como una suma de términos de bits:

4 215 096 = 4 · 1 000 000 + 2 100 000 + 1 10 000 + 5 · 1000 + 0 · 100 + 9 · 10 + 6 · 1 = 4 000 000 + 200 000 + 10 000 + 5000 + 90 + 6.

Para determinar cuántas unidades de bit contiene un número, simplemente lo reescribimos en el bit, cuyo número de unidades necesitamos encontrar. En nuestro caso, resulta: