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En esta publicación, consideraremos cómo se puede multiplicar un vector por un número (interpretación geométrica y fórmula algebraica). También enumeramos las propiedades de esta acción y analizamos ejemplos de tareas.
Interpretación geométrica de la obra.
Si el vector a multiplicar por número m, entonces obtienes un vector b, donde:
- b || a
- |b| = |metro| · |a|
- b ↑ ↑ a, si m > 0,
b ↑ ↓ asi m < 0
Así, el producto de un vector distinto de cero por un número es un vector:
- colineal al original;
- codireccional (si el número es mayor que cero) o de dirección opuesta (si el número es menor que cero);
- La longitud es igual a la longitud del vector de entrada multiplicada por el módulo del número.
La fórmula para multiplicar un vector por un número
Producto de un vector distinto de cero por un número es un vector cuyas coordenadas son iguales a las coordenadas correspondientes del vector original, multiplicadas por un número dado.
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Ejemplos de tareasTrabajo 1 Найдем произведение вектора solución: 4 a = Trabajo 2 Умножим вектор solución: -6 · b = |