Procedimiento en matemáticas

En esta publicación, consideraremos las reglas en matemáticas con respecto al orden en que se realizan las operaciones aritméticas (incluso en expresiones entre paréntesis, elevando a una potencia o extrayendo una raíz), acompañándolas con ejemplos para una mejor comprensión del material.

Procedimiento para realizar acciones.

Notamos de inmediato que las acciones se consideran desde el comienzo del ejemplo hasta el final, es decir, de izquierda a derecha.

Regla general

primero se realizan multiplicaciones y divisiones, y luego sumas y restas de los valores intermedios resultantes.

Veamos un ejemplo en detalle: 2 ⋅ 4 + 12 : 3.

Sobre cada acción, escribimos un número que corresponde al orden de su ejecución, es decir, la solución del ejemplo consta de tres pasos intermedios:

• 2 ⋅ 4 = 8
• 12: 3 = 4
• 8 + = 4 12

Después de un poco de práctica, en el futuro, puede realizar todas las acciones en una cadena (en una / varias líneas), continuando con la expresión original. En nuestro caso, resulta:

2 ⋅ 4 + 12 : 3 = 8 + 4 = 12.

Si hay varias multiplicaciones y divisiones en una fila, también se realizan en una fila y se pueden combinar si se desea.

Decisión:

• 5 ⋅ 6 : 3 = 10 (combinando los pasos 1 y 2)
• 18: 9 = 2
• 7 + = 10 17
• 17 - 2 = 15

Cadena de ejemplo:

7 + 5 ⋅ 6: 3 – 18: 9 = 7 + 10 - 2 = 15.

Ejemplos con paréntesis

Las acciones entre paréntesis (si las hay) se ejecutan primero. Y dentro de ellos opera el mismo orden aceptado, descrito anteriormente.

La solución se puede dividir en los siguientes pasos:

• 7 ⋅ 4 = 28
• 28 - 16 = 12
• 15: 3 = 5
• 9: 3 = 3
• 5 + = 12 17
• 17 - 3 = 14

Al organizar acciones, la expresión entre paréntesis puede percibirse condicionalmente como un solo número entero/número. Para mayor comodidad, lo hemos resaltado en la cadena a continuación en verde:

15: 3 + (7 ⋅ 4 – 16) - 9: 3 = 5+ (28-16 3 Mayo = 5+ 12 - 3 = 14.

Paréntesis entre paréntesis

A veces puede haber otros paréntesis (llamados anidados) dentro de los paréntesis. En tales casos, las acciones entre paréntesis interiores se realizan primero.

El diseño del ejemplo en una cadena se ve así:

11 ⋅ 4 + (10:5 + (16:2 - 12:4)) = 44+ (2 + (8-3) = 44+ (2 + 5) = 51.

Exponenciación / extracción de raíz

Estas acciones se realizan en primer lugar, es decir, incluso antes de la multiplicación y la división. Además, si se refieren a la expresión entre paréntesis, los cálculos dentro de ellos se realizan primero. Considere un ejemplo:

Procedimiento:

• 19 - 12 = 7
• 7² = 49
• 6² = 36
• 4 ⋅ 5 = 20
• 36 + = 49 85
• 85 + = 20 105

Cadena de ejemplo:

6² + (19-12² + 4 ⋅ 5 = 36+ 49 + = 20 105.