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En esta publicación consideraremos las principales propiedades de la pirámide (respecto a las aristas laterales, caras, inscritas y descritas en la base del círculo), acompañándolas con dibujos visuales para una mejor percepción de la información presentada.
Nota: examinamos la definición de una pirámide, sus principales elementos y variedades, por lo que no nos detendremos aquí en detalle.
propiedades de la pirámide
Pirámide con costillas laterales iguales
Propiedad 1
Todos los ángulos entre los bordes laterales y la base de la pirámide son iguales.
∠EAC = ∠ECA = ∠EBD = ∠EDB = a
Propiedad 2
Se puede describir un círculo alrededor de la base de la pirámide, cuyo centro coincidirá con la proyección de la parte superior sobre su base.
- punto F – proyección de vértice E sobre la base A B C D; es también el centro de esta fundación.
- R es el radio de la circunferencia circunscrita.
Las caras laterales de la pirámide están inclinadas con respecto a la base en el mismo ángulo.
Propiedad 3
En la base de la pirámide se puede inscribir un círculo cuyo centro coincida con la proyección del vértice sobre la base de la figura.
Propiedad 4
Todas las alturas de las caras laterales de la pirámide son iguales entre sí.
EL = EM = EN = EK
Nota: para las propiedades enumeradas anteriormente, las formulaciones inversas también son ciertas. por ejemplo, para Propiedades 1: si todos los ángulos entre las aristas laterales y el plano de la base de la pirámide son iguales, entonces estas aristas tienen la misma longitud.