Qué es un cilindro: definición, elementos, tipos, opciones de sección

En esta publicación, consideraremos la definición, los elementos principales, los tipos y las posibles opciones de sección transversal para una de las formas geométricas tridimensionales más comunes: cilindro. La información presentada se acompaña de dibujos visuales para una mejor percepción.

Definición de cilindro

A continuación, profundizaremos en cilindro circular recto como el tipo de figura más popular. Otras especies se enumerarán en la última sección de esta publicación.

Cilindro circular recto – Es una figura geométrica en el espacio, obtenida al girar un rectángulo alrededor de su lado o eje de simetría. Por lo tanto, tal cilindro a veces se llama cilindro de rotacion.

El cilindro de la figura anterior se obtiene como resultado de la rotación de un triángulo rectángulo A B C D alrededor del eje O₁O₂ 180° o rectángulos ABO₂O₁/O₁O₂CD alrededor del lado O₁O₂ a 360°.

Los elementos principales del cilindro.

• Bases de cilindros – dos círculos del mismo tamaño/área con centros en los puntos O₁ и O₂.
• R es el radio de las bases del cilindro, segmentos AD и BC – diámetros (d).
• O₁O₂ – el eje de simetría del cilindro, al mismo tiempo es su altura (h).
• l (A B C D) – generadores del cilindro y al mismo tiempo los lados del rectángulo A B C D. Igual a la altura de la figura.

Escariador de cilindro – superficie lateral (cilíndrica) de la figura, desplegada en un plano; es un rectángulo.

• la longitud de este rectángulo es igual a la circunferencia de la base del cilindro (2πR);
• el ancho es igual a la altura/generador del cilindro.

Nota: las fórmulas para encontrar y cilindro se presentan en publicaciones separadas.

Tipos de secciones de cilindro

1. Sección axial del cilindro – un rectángulo formado como resultado de la intersección de una figura con un plano que pasa por su eje. En nuestro caso, esto es A B C D (ver la primera imagen de la publicación). El área de tal sección es igual al producto de la altura del cilindro y el diámetro de su base.
2. Si el plano de corte no pasa a lo largo del eje del cilindro, sino que es perpendicular a sus bases, entonces la sección también es un rectángulo.
3. Si el plano de corte es paralelo a las bases de la figura, entonces la sección es un círculo idéntico a las bases.
4. Si el cilindro es cortado por un plano que no es paralelo a sus bases y, al mismo tiempo, no toca ninguna de ellas, entonces la sección es una elipse.
5. Si el plano de corte corta una de las bases del cilindro, la sección será una parábola/hipérbola.

Tipos de cilindros

1. cilindro recto – tiene las mismas bases simétricas (círculo o elipse), paralelas entre sí. El segmento entre los puntos de simetría de las bases es perpendicular a ellos, es el eje de simetría y la altura de la figura.
2. cilindro inclinado – tiene las mismas bases simétricas y paralelas. Pero el segmento entre los puntos de simetría no es perpendicular a estas bases.
3. Cilindro oblicuo (biselado) – las bases de la figura no son paralelas entre sí.
4. cilindro circular – la base es un círculo. También existen cilindros elípticos, parabólicos e hiperbólicos.
5. cilindro equilátero Un cilindro circular recto cuyo diámetro de base es igual a su altura.