Complemento de matriz algebraica

En esta publicación, consideraremos la definición y las propiedades del complemento algebraico de una matriz, daremos una fórmula con la que se puede encontrar y también analizaremos un ejemplo para una mejor comprensión del material teórico.

Definición y hallazgo del complemento algebraico

suma algebraica A_ij al elemento a_ij el determinante nel orden es el numero A_ij = (-1)^{yo + j} M_ijDónde M - esto es .

Ejemplo

Calcular el complemento algebraico A₃₂ к a₃₂ definidor a continuación:

Solución

Propiedades del complemento algebraico

1. Si sumamos los productos de los elementos de una cadena arbitraria y las adiciones algebraicas a los elementos de la cadena i determinante, obtenemos un determinante en el que en lugar de la cadena i hay una cadena arbitraria dada.

2. Si sumamos los productos de los elementos de la fila (columna) del determinante y las sumas algebraicas a los elementos de otra fila (columna), entonces obtenemos cero.

3. La suma de los productos de los elementos de la fila (columna) del determinante y las adiciones algebraicas a los elementos de la fila (columna) dada es igual al determinante de la matriz.