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cuadrilátero convexo – Esta es una figura geométrica que se obtiene conectando cuatro puntos en un plano que no deben estar en una línea recta. En este caso, los lados formados de esta manera no deben cruzarse.
Fórmula del área
A lo largo de las diagonales y el ángulo entre ellas
Zona (S) de un cuadrilátero convexo es igual a un segundo (medio) del producto de sus diagonales por el seno del ángulo entre ellas.
En cuatro lados (fórmula de Brahmagupta)
Para usar la fórmula, necesitas conocer las longitudes de todos los lados de la figura. También debería ser posible describir un círculo alrededor del cuadrilátero.
p – semiperímetro, calculado de la siguiente manera:
A lo largo del radio de la circunferencia inscrita y de los lados
Si un círculo se puede inscribir en un cuadrilátero, su área se puede calcular usando la fórmula:
S = pags ⋅ r
r es el radio del círculo.
Ejemplo de un problema
Calcula el área de un cuadrilátero convexo si sus diagonales miden 5 cm y 9 cm y el ángulo entre ellas es de 30°.
Decisión:
Sustituimos los valores u1bu2b que conocemos en la fórmula y obtenemos: S u5d 9/30 * 11,25 cm * XNUMX cm * sin XNUMX ° uXNUMXd XNUMX cm2.