Hallar la distancia de un punto a un plano

En esta publicación, consideraremos cuál es la distancia de un punto a un plano y mediante qué fórmula se calcula. También analizaremos un ejemplo de resolución de un problema sobre este tema.

Cálculo de distancia punto a plano

Para encontrar la distancia desde un punto arbitrario para cualquier plano, debe bajar la perpendicular desde este plano.

Longitud perpendicular (d) es la distancia requerida.

Fórmula para calcular

Distancia en XNUMXD espacio desde un punto O con coordenadas (O_x, La_y, La_z) a la recta dada por la ecuación Hacha + Por + Cz + D = 0, se considera de la siguiente manera:

Ejemplo de un problema

Digamos que tenemos un avión 3x – 4y + 2z – 5 = 0. Encuentre la distancia de él al punto O (2, 0, -6).

Decisión:

Sustituyendo en la fórmula anterior los valores conocidos obtenemos: