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Definiciones basicas
Un rectángulo es un cuadrilátero en el que todos los ángulos son iguales. También son rectos y son de 90°.
El perímetro es la suma de las longitudes de todos los lados del polígono. La designación generalmente aceptada es la letra latina mayúscula P. Debajo de "P", es conveniente escribir el nombre de la figura en letras pequeñas para no confundirse en las tareas en el camino.
Si las longitudes de los lados se dan en diferentes unidades, no podremos encontrar el perímetro del rectángulo. Por lo tanto, para la solución correcta, es necesario convertir todos los datos a una unidad de medida.
¿En cuánto se mide el perímetro?
- milímetro (mm);
- centímetro (cm);
- decímetro (dm);
- metro (m);
- kilómetro (km) y otras unidades de longitud.
En esta publicación, consideraremos cómo calcular el perímetro de un rectángulo y analizaremos ejemplos de resolución de problemas.
Fórmula de perímetro
El perímetro (P) de un rectángulo es igual a la suma de las longitudes de todos sus lados.
PAG = un + segundo + un + segundo
Como los lados opuestos de esta figura son iguales, la fórmula se puede representar de la siguiente manera:
- Doble lado: PAG = 2*(a+b)
- La suma de los valores dobles de los lados: P = 2a+2b
El lado corto es la altura/ancho del rectángulo, el lado más largo es su base/longitud.
Ejemplos de tareas
Tarea 1
Calcula el perímetro de un rectángulo si sus lados miden 5 cm y 8 cm.
Decisión:
Sustituimos los valores conocidos u2bu5bin en la fórmula y obtenemos: P u8d 26 * (XNUMX cm + XNUMX cm) uXNUMXd XNUMX cm.
Tarea 2
El perímetro del rectángulo es de 20 cm y uno de sus lados mide 4 cm. Encuentra el segundo lado de la figura.
Decisión:
Como sabemos, P=2a+2b. Digamos que 4 cm es un lado а. Así que el lado desconocido b, multiplicado por dos, se calcula de la siguiente manera: 2b u2d P – 20a u2d 4 cm – 12 * XNUMX cm uXNUMXd XNUMX cm.
Por tanto, lado b = 12 cm / 2 = 6 cm.
Resolución de problemas
¡Y ahora practica!
1. Un lado del rectángulo mide 9 cm y el otro 11 cm más largo. ¿Cómo saber el perímetro?
¿Cómo decidimos?
Si a = 9, entonces b = 9 + 11;
Entonces b = 20 cm;
Usemos la fórmula P = 2 × (a + b);
P = 2 × (9 + 20);
Respuesta: 58 cm.
2. Encuentra el perímetro de un rectángulo con lados de 30 mm y 4 cm. Exprese su respuesta en centímetros.
¿Cómo decidimos?
Convertir 30 mm a cm:
30 mm = 3 cm.
Usa la fórmula para el perímetro de un rectángulo:
P \u003d 3 + 4 + 3 + 4 \u003d 14 cm.
Respuesta: P = 14 cm.
3. Encuentra el perímetro de un triángulo con lados de 2 pulgadas y 300 mm. Exprese su respuesta en centímetros.
¿Cómo decidimos?
Convirtamos las longitudes de los lados a centímetros:
2dm = 20cm, 300mm = 30cm.
Encuentra el perímetro usando la fórmula P = 2 × (a + b):
P \u003d 2 × (20 + 30) \u003d 2 × 50 \u003d 100 (cm).
Respuesta: P = 100 cm.
