Vectores iguales

En esta publicación, consideraremos qué vectores se llaman iguales y cómo determinar su igualdad. También analizaremos ejemplos de tareas sobre este tema.

Condición de igualdad de vectores

Vectores a и b son iguales si tienen el mismo , se encuentran en las mismas líneas o paralelas, y también apuntan al mismo lado. Es decir, dichos vectores son colineales, codirigidos y de igual longitud.

a = b, Si a ↑ ↑ b y |aEl | = |b|.

Nota: los vectores son iguales si sus coordenadas son iguales.

Ejemplos de tareas

Tarea 1

¿Cuáles de los vectores son iguales? a = {6; 8}, b = {-2; 5} и c = {6; 8}.

Decisión:

De los vectores enumerados son iguales a и c, ya que tienen las mismas coordenadas:

a_x = c_x = 6

a_y = c_y = 8.

Tarea 2

Averigüemos por qué valor n vectores a = {1; 18; 10} и b = {1; 3norte; 10} son iguales.

Decisión:

Primero, verifique la igualdad de coordenadas conocidas:

a_x = b_x = 1

a_z = b_z = 10

Para que la igualdad sea verdadera, es necesario que a_y = b_y:

3n = 18, por lo tanto, n = 6.