Contenido
Rombo es una figura geométrica; paralelogramo de 4 lados iguales.
Fórmula del área
Longitud y altura de los lados
El área de un rombo (S) es igual al producto de la longitud de su lado por la altura dibujada sobre él:
S = un ⋅ h
Por longitud de lado y ángulo
El área de un rombo es igual al producto del cuadrado de la longitud de su lado por el seno del ángulo entre los lados:
S = un 2 ⋅ sin α
Por la longitud de las diagonales
El área de un rombo es la mitad del producto de sus diagonales.
S = 1/2 ⋅ re1 ⋅ re2
Ejemplos de tareas
Tarea 1
Halla el área de un rombo si la longitud de su lado es de 10 cm y la altura dibujada hacia él es de 8 cm.
Decisión:
Usamos la primera fórmula discutida anteriormente: S u10d 8 cm ⋅ 80 cm uXNUMXd XNUMX cm2.
Tarea 2
Halla el área de un rombo cuyo lado mide 6 cm y cuyo ángulo agudo mide 30°.
Decisión:
Aplicamos la segunda fórmula, que utiliza las cantidades conocidas por las condiciones de fraguado: S = (6 cm)2 ⋅ sen 30° = 36 cm2 ⋅ 1/2 = 18cm2.
Tarea 3
Calcula el área de un rombo si sus diagonales miden 4 y 8 cm respectivamente.
Decisión:
Usemos la tercera fórmula, que usa las longitudes de las diagonales: S = 1/2 ⋅ 4 cm ⋅ 8 cm = 16 cm2.