Hallar el área de la capa esférica

En esta publicación, consideraremos fórmulas que se pueden usar para calcular el área de superficie de una capa esférica (rebanada de una pelota): esférica, bases y total.

Definición de una capa esférica

Capa esférica (o rebanada de una bola) – esta es la parte que queda entre dos planos paralelos que la cruzan. La imagen de abajo está coloreada de amarillo.

• R es el radio de la bola;
• r₁ es el radio de la primera base cortada;
• r₂ es el radio de la segunda base cortada;
• h es la altura de la capa esférica; perpendicular desde el centro de la primera base al centro de la segunda.

Fórmula para encontrar el área de una capa esférica

superficie esférica

Para encontrar el área de la superficie esférica de la capa esférica, debe conocer el radio de la bola y la altura del corte.

S_{distrito de las esferas} = 2πRh

Jardines

El área de las bases del corte de la pelota es igual al producto del cuadrado del radio correspondiente por el número π.

S₁ = r₁²

S₂ = r₂²

Superficie completa

El área superficial total de una capa esférica es igual a la suma de las áreas de su superficie esférica y las dos bases.

S_{distrito completo} = 2πRh + πr₁² +πr₂² = π(2Rh + r₁² +r₂²)

Notas:

• si en vez de radios (R r₁ or r₂) diámetros dados (d), este último debe dividirse por 2 para encontrar los valores de radio deseados.
• valor numérico π al realizar cálculos, generalmente se redondea a dos decimales: 3,14.