En esta publicación, consideraremos cómo encontrar el radio de una esfera circunscrita a un cilindro recto, así como su área de superficie y el volumen de una bola limitada por esta esfera.
Hallar el radio de una esfera/bola
Se puede describir cualquiera (o, en otras palabras, encajar un cilindro en una bola), pero solo uno.
- El centro de tal esfera será el centro del cilindro, en nuestro caso es un punto O.
- O1 и O2 son los centros de las bases del cilindro.
- O1O2 – altura del cilindro (H).
- OO1 =OO2 = h/2.
Se puede ver que el radio de la esfera circunscrita (ERES), la mitad de la altura del cilindro (OO1) y el radio de su base (O1E) formar un triangulo rectangulo OO1E.
Usando esto podemos encontrar la hipotenusa de este triángulo, que también es el radio de la esfera circunscrita al cilindro dado:
Conociendo el radio de la esfera, puedes calcular el área (S) su superficie y volumen (V) esfera limitada por una esfera:
- S = 4 ⋅ π ⋅ R2
- S = 4/3 ⋅ π ⋅R3
Nota: π redondeado es igual a 3,14.