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En esta publicación, consideraremos una fórmula con la que puede calcular el volumen de un sector de esfera, así como un ejemplo de resolución del problema para demostrar su aplicación en la práctica.
Determinación del sector de la pelota
Sector de pelota (o sector de pelota) es una parte que consta de un segmento esférico y un cono, cuyo vértice es el centro de la bola, y la base es la base del segmento correspondiente. En la siguiente figura, el sector está sombreado en naranja.
- R es el radio de la bola;
- r es el radio del segmento y la base del cono;
- h – altura del segmento; perpendicular desde el centro de la base del segmento a un punto de la esfera.
Fórmula para hallar el volumen de un sector esférico
Para encontrar el volumen de un sector esférico, es necesario conocer el radio de la esfera y la altura del segmento correspondiente.
Notas:
- si en lugar del radio de la bola (R) dado su diámetro (d), este último debe dividirse por dos para encontrar el radio requerido.
- π redondeado es igual a 3,14.
Ejemplo de un problema
Se da una esfera con un radio de 12 cm. Halla el volumen de un sector esférico si la altura del segmento del que consta este sector es de 3 cm.
Solución
Aplicamos la fórmula discutida anteriormente, sustituyendo en ella los valores conocidos bajo las condiciones del problema:
