Contenido
La matriz inversa es un concepto matemático complejo que requiere mucho trabajo en papel para encontrar. Sin embargo, el programa Excel resuelve este problema en menos tiempo y sin mucho esfuerzo por parte del ejecutante. Veamos cómo puedes encontrar la matriz inversa en varios pasos usando uno de los ejemplos.
¡Nota de experto! Un requisito previo para encontrar la matriz inversa es la correspondencia de los datos iniciales con una matriz cuadrada y el determinante con cero.
Hallar el valor del determinante
Para realizar esta acción, debe utilizar la función MOPRED. Cómo se hace exactamente esto, veamos un ejemplo:
- Escribimos una matriz cuadrada en cualquier espacio libre.
- Seleccionamos una celda libre, después de lo cual encontramos el botón "fx" ("Insertar función") frente a la barra de fórmulas y hacemos clic en él con LMB.
- Debería abrirse una ventana, donde en la línea "Categoría:" nos detenemos en "Matemático", y debajo seleccionamos la función MOPRED. Estamos de acuerdo con las acciones realizadas al hacer clic en el botón "Aceptar".
- Luego, en la ventana que se abre, complete las coordenadas de la matriz.
¡Consejo! Puede completar el direccionamiento de una de dos maneras: manualmente o haciendo clic con el botón del mouse en el lugar donde se ingresa la información sobre la matriz y, habiendo determinado la ubicación de la matriz cuadrada seleccionando la zona, obtenga la dirección de la matriz automáticamente.
- Después de comprobar los datos introducidos de forma manual o automática, haga clic en "Aceptar".
- Después de todas las manipulaciones, la celda libre debería mostrar el determinante de la matriz, cuyo valor será necesario para encontrar la matriz inversa. Como puede ver en la captura de pantalla, después de los cálculos, se obtuvo el número 338 y, por lo tanto, debido a que el determinante no es igual a 0, entonces existe la matriz inversa.
Determinar el valor de la matriz inversa.
Tan pronto como se complete el cálculo del determinante, puede proceder a la definición de la matriz inversa:
- Seleccionamos la ubicación del elemento superior de la matriz inversa, abrimos la ventana "Insertar función".
- Seleccione la categoría "Matemáticas".
- En las funciones que se encuentran a continuación, desplácese por la lista y detenga la elección en MOBR. Damos clic en el botón “Aceptar”.
- De manera similar a las acciones realizadas anteriormente, al encontrar los valores del determinante, ingresamos las coordenadas de la matriz con una matriz cuadrada.
- Nos aseguramos de que las acciones realizadas sean correctas y hacemos clic en “Aceptar”.
- El resultado aparecerá en la celda superior izquierda seleccionada de la futura matriz inversa.
- Para copiar la fórmula para encontrar valores en otras celdas, use la selección libre. Para hacer esto, sosteniendo el LMB, lo estiramos sobre toda el área de la futura matriz inversa.
- Presione el botón F2 en el teclado y vaya al conjunto de la combinación "Ctrl + Shift + Enter". ¡Listo!
¡Recomendación experta! Para la conveniencia de realizar los pasos para encontrar la matriz inversa en una hoja de cálculo de Excel, la ubicación de la matriz con matriz cuadrada y el área seleccionada para las celdas con matriz inversa deben ubicarse al mismo nivel con respecto a las columnas. De esta forma será más fácil determinar los límites de direccionamiento de la segunda matriz. En la siguiente ilustración se muestra un ejemplo.
Áreas de uso para cálculos de matriz inversa
La economía es un área que requiere cálculos constantes y muy complejos. Facilitar el uso de un sistema matricial de cálculos. Encontrar la matriz inversa es una forma rápida de procesar una gran cantidad de información en el menor tiempo posible, cuyo resultado final se presentará en la forma más conveniente para la percepción.
Otra área de aplicación es el modelado de imágenes en 3D. Todo tipo de programas tienen herramientas integradas para realizar este tipo de cálculos, lo que facilita enormemente el trabajo de los diseñadores en la producción de cálculos. El programa más popular entre los modeladores 3D es Compass-3D.
Hay otras áreas de actividad donde puede aplicar el sistema de cálculo de matriz inversa, pero Excel aún puede considerarse el programa principal para realizar cálculos de matriz.
Conclusión
Encontrar la matriz inversa no se puede llamar la misma tarea matemática común que la resta, la suma o la división, pero si es necesario resolverlo, todas las acciones se pueden realizar en una hoja de cálculo de Excel. Si el factor humano tiende a cometer errores, entonces un programa de computadora dará un resultado 100% exacto.