Desviación estándar en Excel

La media aritmética es uno de los métodos estadísticos más populares que se calcula en todas partes. Pero en sí mismo es absolutamente poco fiable. Mucha gente conoce el dicho de que una persona come repollo, la otra carne, y en promedio ambos comen rollos de repollo. En el ejemplo del salario promedio, es muy fácil representar esto. Un pequeño porcentaje de personas que ganan millones no afectará en gran medida las estadísticas, pero pueden estropear significativamente su objetividad, sobreestimando la cifra en varias decenas de porcentaje.

Cuanto menor sea la diferencia entre los valores, más podrá confiar en esta estadística. Por lo tanto, se recomienda encarecidamente calcular siempre la desviación estándar junto con la media aritmética. Hoy descubriremos cómo hacerlo correctamente usando Microsoft Excel.

Desviación estándar: ¿qué es?

La desviación estándar (o estándar) es la raíz cuadrada de la varianza. A su vez, este último término se refiere al grado de dispersión de los valores. Para obtener la varianza y, como resultado, su derivada en forma de desviación estándar, existe una fórmula especial que, sin embargo, no es tan importante para nosotros. Es bastante complejo en su estructura, pero al mismo tiempo se puede automatizar completamente usando Excel. Lo principal es saber qué parámetros pasar a la función. En general, tanto para calcular la varianza como la desviación estándar, los argumentos son los mismos.

1. Primero obtenemos la media aritmética.
2. Después de eso, cada valor inicial se compara con el promedio y se determina la diferencia entre ellos.
3. Después de eso, cada diferencia se eleva a la segunda potencia, luego de lo cual los resultados resultantes se suman.
4. Finalmente, el paso final es dividir el valor resultante por el número total de elementos en la muestra dada.

Habiendo recibido la diferencia entre un valor y la media aritmética de toda la muestra, podemos averiguar la distancia desde un punto determinado en la línea de coordenadas. Para un principiante, toda la lógica es clara incluso hasta el tercer paso. ¿Por qué cuadrar el valor? El hecho es que a veces la diferencia puede ser negativa y necesitamos obtener un número positivo. Y, como saben, un menos por un menos da un más. Y luego necesitamos determinar la media aritmética de los valores resultantes. La dispersión tiene varias propiedades:

1. Si deriva la varianza de un solo número, entonces siempre será cero.
2. Si un número aleatorio se multiplica por una constante A, la varianza aumentará en un factor de A al cuadrado. En pocas palabras, la constante puede sacarse del signo de dispersión y elevarse a la segunda potencia.
3. Si la constante A se suma a un número arbitrario o se resta de él, entonces la varianza no cambiará.
4. Si dos números aleatorios, denotados, por ejemplo, por las variables X e Y, no dependen el uno del otro, entonces en este caso la fórmula es válida para ellos. D(X+Y) = D(X) + D(Y)
5. Si hacemos cambios a la fórmula anterior y tratamos de determinar la varianza de la diferencia entre estos valores, entonces también será la suma de estas varianzas.

La desviación estándar es un término matemático derivado de la dispersión. Conseguirlo es muy sencillo: basta con sacar la raíz cuadrada de la varianza.

La diferencia entre la varianza y la desviación estándar está puramente en el plano de las unidades, por así decirlo. La desviación estándar es mucho más fácil de leer porque no se muestra en cuadrados de un número, sino directamente en valores. En palabras simples, si en la secuencia numérica 1,2,3,4,5 la media aritmética es 3, entonces, en consecuencia, la desviación estándar será el número 1,58. Esto nos dice que, en promedio, un número se desvía del número promedio (que es 1,58 en nuestro ejemplo), por XNUMX.

La varianza será el mismo número, solo que al cuadrado. En nuestro ejemplo, es un poco menos de 2,5. En principio, puede usar tanto la varianza como la desviación estándar para los cálculos estadísticos, solo necesita saber exactamente con qué indicador está trabajando el usuario.

Cálculo de la desviación estándar en Excel

Tenemos dos variantes principales de la fórmula. El primero se calcula sobre la población muestral. El segundo – según el general. Para calcular la desviación estándar de una muestra de población, debe usar la función DESVEST.V. Si es necesario realizar el cálculo para la población general, entonces es necesario utilizar la función DESVEST.G.

La diferencia entre la población de muestra y la población general es que en el primer caso los datos se procesan directamente, a partir de los cuales se calcula la media aritmética y la desviación estándar. Si estamos hablando de la población general, entonces este es todo el conjunto de datos cuantitativos relacionados con el fenómeno en estudio. Idealmente, la muestra debe ser completamente representativa. Es decir, el estudio debe involucrar a personas que puedan ser correlacionadas con la población general en proporciones iguales. Por ejemplo, si en un país condicional hay 50% de hombres y 50% de mujeres, entonces la muestra debe tener las mismas proporciones.

Por tanto, la desviación estándar de la población general puede diferir ligeramente de la muestra, ya que en el segundo caso las cifras originales son menores. Pero en general, ambas funciones funcionan de la misma manera. Ahora describiremos lo que hay que hacer para llamarlos. Y puedes hacerlo de tres maneras.

Método 1. Entrada manual de fórmulas

La entrada manual es un método bastante complicado, a primera vista. Sin embargo, todo el mundo debería tenerlo si quiere ser un usuario profesional de Excel. Su ventaja es que no necesita llamar a la ventana de entrada de argumentos en absoluto. Si practicas bien, será mucho más rápido que usar los otros dos métodos. Lo principal es que los dedos estén entrenados. Idealmente, todos los usuarios de Excel deberían estar familiarizados con el método ciego para ingresar fórmulas y funciones rápidamente.

1. Hacemos clic con el botón izquierdo del mouse en la celda en la que se escribirá la fórmula para obtener la desviación estándar. También puede ingresarlo como un argumento para cualquier otra de las funciones. En este caso, debe hacer clic en la línea de entrada de fórmula y luego comenzar a ingresar el argumento donde se debe mostrar el resultado.
2. La fórmula general es la siguiente: =DESVEST.Y(número1(dirección_célula1), número2(dirección_célula2),…). Si usamos la segunda opción, entonces todo se hace exactamente de la misma manera, solo la letra G en el nombre de la función se cambia a B. El número máximo de argumentos admitidos es 255.
3. Una vez completada la introducción de la fórmula, confirmamos nuestras acciones. Para hacer esto, presione la tecla enter.

Por lo tanto, para calcular la desviación estándar, necesitamos usar los mismos argumentos que para obtener la media aritmética. Todo lo demás que el programa puede hacer por sí solo. Además, como argumento, puede usar un rango completo de valores, sobre la base de los cuales se realizará el cálculo de la desviación estándar. Ahora veamos otros métodos que serán más comprensibles para un usuario novato de Excel. Pero a la larga, tendrán que ser abandonados porque:

1. Ingresar la fórmula manualmente puede ahorrar mucho tiempo. Un usuario de Excel que recuerda la fórmula y su sintaxis tiene una ventaja significativa sobre la persona que acaba de empezar y busca la función deseada en la lista del Asistente para funciones o en la cinta. Además, la entrada del teclado en sí es mucho más rápida que usar un mouse.
2. Ojos menos cansados. No tiene que cambiar constantemente el enfoque de una tabla a una ventana, luego a otra ventana, luego al teclado y luego de vuelta a la tabla. Esto también ayuda a ahorrar significativamente tiempo y esfuerzo, que luego se puede dedicar a procesar información real, en lugar de mantener fórmulas.
3. Introducir fórmulas manualmente es mucho más flexible que utilizar los dos métodos siguientes. El usuario puede especificar inmediatamente las celdas requeridas del rango sin seleccionarlo directamente, o mirar toda la tabla a la vez, evitando el riesgo de que el cuadro de diálogo lo bloquee.
4. Usar fórmulas manualmente es una especie de puente para escribir macros. Por supuesto, esto no lo ayudará a aprender el lenguaje VBA, pero forma los hábitos correctos. Si una persona está acostumbrada a dar comandos a una computadora usando el teclado, le será mucho más fácil dominar cualquier otro lenguaje de programación, incluido el desarrollo de macros para hojas de cálculo.

Pero por supuesto que sí. Usar otros métodos es mucho mejor si eres nuevo y estás empezando. Por lo tanto, pasamos a la consideración de otras formas de calcular la desviación estándar.

Método 2. Pestaña Fórmulas

Otro método disponible para el usuario que desea obtener la desviación estándar del rango es usar la pestaña "Fórmulas" en el menú principal. Describamos con más detalle lo que se debe hacer para esto:

1. Seleccione la celda en la que queremos escribir el resultado.
2. Después de eso, encontramos la pestaña "Fórmulas" en la cinta y vamos a ella.
3. Usemos el bloque "Biblioteca de funciones". Hay un botón "Más funciones". En la lista que será, encontraremos el elemento "Estadística". Después de eso, elegimos qué tipo de fórmula vamos a utilizar.
4. Después de eso, aparece una ventana para ingresar argumentos. En él indicamos todos los números, enlaces a celdas o rangos que tomarán parte en los cálculos. Una vez que hayamos terminado, haga clic en el botón "Aceptar".

Las ventajas de este método:

1. Velocidad. Este método es bastante rápido y le permite ingresar la fórmula deseada con solo unos pocos clics.
2. Precisión. No hay riesgo de escribir accidentalmente la celda incorrecta o escribir la letra incorrecta y luego perder el tiempo reelaborando.

Podemos decir que esta es la mejor manera número dos después de la entrada manual. PERO el tercer método también es útil en algunas situaciones.

Método 3: Asistente de funciones

El asistente de funciones es otro método conveniente para ingresar fórmulas para principiantes que aún no han memorizado los nombres y la sintaxis de las funciones. El botón para iniciar el Asistente de funciones se encuentra cerca de la línea de entrada de fórmulas. Su principal ventaja para un principiante en el contexto de los métodos anteriores radica en las sugerencias detalladas del programa, qué función es responsable de qué y qué argumentos ingresar en qué orden. Son dos letras – fx. Hacemos clic en él.

Después de eso, aparecerá una lista de funciones. Puede intentar encontrarlo en la lista alfabética completa o abrir la categoría "Estadística", donde también puede encontrar este operador.

Podemos ver en la lista que la función STDEV todavía está presente. Esto se hace para que los archivos antiguos sean compatibles con la nueva versión de Excel. Sin embargo, se recomienda encarecidamente que utilice las nuevas funciones enumeradas anteriormente, ya que es posible que en algún momento esta función obsoleta ya no sea compatible.

Después de hacer clic en Aceptar, tendremos la opción de abrir la ventana de argumentos. Cada argumento es un solo número, una dirección por celda (si contiene un valor numérico) o rangos de valores que se utilizarán para la media aritmética y la desviación estándar. Después de ingresar todos los argumentos, haga clic en el botón "Aceptar". Los datos se ingresarán en la celda en la que ingresamos la fórmula.

Conclusión

Por lo tanto, no es difícil calcular la desviación estándar utilizando Excel. Y la función en sí es la base de los cálculos estadísticos, que es intuitivo. Después de todo, es obvio que no solo es importante el valor promedio, sino también la dispersión de los valores de los que se deriva la media aritmética. Después de todo, si la mitad de la gente es rica y la otra mitad pobre, entonces, de hecho, no habrá clase media. Pero al mismo tiempo, si derivamos la media aritmética, resulta que el ciudadano medio es solo un representante de la clase media. Pero suena, cuanto menos, extraño. Con todo, buena suerte con esta función.