Qué es un prisma: definición, elementos, tipos, opciones de sección

En esta publicación consideraremos la definición, elementos principales, tipos y posibles opciones para la sección de un prisma. La información presentada se acompaña de dibujos visuales para una mejor percepción.

Definición de un prisma

Prisma es una figura geométrica en el espacio; un poliedro con dos caras paralelas e iguales (polígonos), mientras que las otras caras son paralelogramos.

La siguiente figura muestra uno de los tipos más comunes de prisma: línea cuadrangular (o paralelepípedo). Otras variedades de la figura se discuten en la última sección de esta publicación.

Elementos de prisma

Para la imagen de arriba:

• Jardines son polígonos iguales. Estos pueden ser triángulos, cuatro, cinco, hexágonos, etc. En nuestro caso, estos son paralelogramos (o rectángulos) A B C D и A₁B₁C₁D₁.
• Caras laterales son paralelogramos: AA₁B₁B, BB₁C₁C, CC₁D₁D и AA₁D₁D.
• costilla lateral es un segmento que conecta los vértices de diferentes bases correspondientes entre sí (AA₁, BB₁, CC₁ и DD₁). Es el lado común de dos caras laterales.
• Altura (h) – esta es una perpendicular trazada de una base a otra, es decir, la distancia entre ellas. Si los bordes laterales están ubicados en ángulo recto con las bases de la figura, entonces también son las alturas del prisma.
• Diagonal base – un segmento que conecta dos vértices opuestos de la misma base (AC, BD, A₁C₁ и B₁D₁). Un prisma triangular no tiene este elemento.
• Diagonal lateral Un segmento de línea que conecta dos vértices opuestos de la misma cara. La figura muestra las diagonales de una sola cara. (DISCOS COMPACTOS₁ и C₁D)para no sobrecargarlo.
• prisma diagonal – un segmento que une dos vértices de diferente base que no pertenecen a la misma cara lateral. Hemos mostrado sólo dos de los cuatro: AC₁ и B₁D.
• superficie del prisma es la superficie total de sus dos bases y caras laterales. Las fórmulas para el cálculo (para la figura correcta) y los prismas se presentan en publicaciones separadas.

barrido de prisma – la expansión de todas las caras de la figura en un plano (más a menudo, una de las bases). Como ejemplo, para un prisma recto rectangular:

Nota: Las propiedades del prisma se presentan en .

Opciones de sección de prisma

1. Sección diagonal – el plano de corte pasa por la diagonal de la base del prisma y dos aristas laterales correspondientes.Nota: Un prisma triangular no tiene sección diagonal, porque La base de la figura es un triángulo que no tiene diagonales.
2. Sección perpendicular – el plano de corte corta todos los bordes laterales en ángulo recto.

Nota: otras opciones para la sección no son tan comunes, por lo que no nos detendremos en ellas por separado.

Tipos de prismas

Considere una variedad de figuras con una base triangular.

1. prisma recto – las caras laterales están situadas en ángulo recto con respecto a las bases (es decir, perpendiculares a ellas). La altura de tal figura es igual a su borde lateral.
2. prisma oblicuo – las caras laterales de la figura no son perpendiculares a sus bases.
3. prisma correcto Las bases son polígonos regulares. Puede ser recto u oblicuo.
4. prisma truncado – la parte de la figura que queda después de cruzarla por un plano que no es paralelo a las bases. También puede ser tanto recto como inclinado.