Qué es una pirámide: definición, elementos, tipos, opciones de sección

En esta publicación, consideraremos la definición, los elementos principales, los tipos y las posibles opciones para la sección de la pirámide. La información presentada se acompaña de dibujos visuales para una mejor percepción.

Definición de pirámide

Pirámide es una figura geométrica en el espacio; un poliedro que consta de una base y caras laterales (con un vértice común), cuyo número depende del número de esquinas de la base.

Nota: La pirámide es un caso especial.

elementos piramidales

Para la imagen de arriba:

• Base (cuadrángulo ABCD) – una cara de una figura que es un poliedro. Ella no es dueña de la parte superior.
• La parte superior de la pirámide (punto E) es el punto común de todas las caras laterales.
• Caras laterales Son triángulos que convergen en un vértice. En nuestro caso, esto es: Condiciones generales de compra, AED, BEC и Sección de la economía.
• costillas laterales – los lados de las caras laterales, con excepción de los que pertenecen a la base. Aquellos. esto es AE, BE, CE и DE.
• Altura de la pirámide (EF or h) – una perpendicular caída desde la parte superior de la pirámide hasta su base.
• Altura de la cara lateral (EM) – la altura del triángulo, que es la cara lateral de la figura. En una pirámide regular se llaman apotemático.
• Superficie de la pirámide es el área de la base y todas sus caras laterales. Las fórmulas para encontrar (la cifra correcta), así como las pirámides, se presentan en publicaciones separadas.

Desarrollo piramidal – la figura obtenida al “cortar” la pirámide, es decir, cuando todas sus caras están alineadas en el plano de una de ellas. Para una pirámide cuadrangular regular, el desarrollo en el plano de la base es el siguiente.

Nota: presentado en una publicación separada.

Vistas seccionales de la pirámide.

1. Sección diagonal – el plano de corte pasa por la parte superior de la figura y la diagonal de la base. Una pirámide cuadrangular tiene dos secciones de este tipo (una para cada diagonal):

2. Si el plano de corte es paralelo a la base de la pirámide, la divide en dos figuras: una pirámide semejante (contando desde arriba) y una pirámide truncada (contando desde la base). La sección es un polígono similar a una base.

En esta imagen:

• pirámides EABCD и EA₁B₁C₁D₁ similar;
• cuadriláteros A B C D и A₁B₁C₁D₁ también son similares.

Nota: Hay otros tipos de corte, pero no son tan comunes.

tipos de piramides

1. Pirámide regular – la base de la figura es un polígono regular, y su vértice se proyecta en el centro de la base. Puede ser triangular, cuadrangular (en la foto de abajo), pentagonal, hexagonal, etc.
2. Pirámide con un borde lateral perpendicular a la base – uno de los bordes laterales de la figura se encuentra en ángulo recto con el plano de la base. En este caso, esta arista es la altura de la pirámide.
3. Pirámide truncada – la parte de la pirámide que queda entre su base y un plano cortante paralelo a esta base.
4. Tetraedro – Esta es una pirámide triangular, cuyas caras son 4 triángulos, cada uno de los cuales se puede tomar como base. Es correcta (como en la figura siguiente) – si todos los bordes son iguales, es decir, todas las caras son triángulos equiláteros.