En esta publicación, consideraremos qué es la igualdad aritmética (matemática) y también enumeraremos sus principales propiedades con ejemplos.
Definición de Igualdad
Una expresión matemática que contiene números (y/o letras) y un signo igual que la divide en dos partes se llama igualdad aritmética.
Hay 2 tipos de igualdades:
- Identidad Ambas partes son idénticas. Por ejemplo:
- 5 + 12 = 13 + 4
- 3x + 9 = 3 ⋅ (x + 3)
- La ecuacion – la igualdad es verdadera para ciertos valores de las letras contenidas en él. Por ejemplo:
- 10x + 20 = 43 + 37
- 15x + 10 = 65 + 5
Propiedades de igualdad
Propiedad 1
Se pueden intercambiar partes de la igualdad, mientras siga siendo verdadera.
Por ejemplo, si:
12x + 36 = 24 + 8x
Como consecuencia:
24 + 8x = 12x + 36
Propiedad 2
Puede sumar o restar el mismo número (o expresión matemática) a ambos lados de la ecuación. La igualdad no será violada.
Es decir, si:
a = b
Por lo tanto:
- una + x = b + x
- a–y = b–y
ejemplos:
16 – 4 = 10 + 2 ⇒16 – 4 + 5 = 10 + 2 + 5 13x + 30 = 7x + 6x + 30 ⇒13x + 30 – y = 7x + 6x + 30 – y
Propiedad 3
Si ambos lados de la ecuación se multiplican o dividen por el mismo número (o expresión matemática), no se violará.
Es decir, si:
a = b
Por lo tanto:
- un ⋅ x = segundo ⋅ x
- a : y = b : y
ejemplos:
29 + 11 = 32 + 8 ⇒(29 + 11) ⋅ 3 = (32 + 8) ⋅ 3 23x + 46 = 20 – 2 ⇒(23x + 46): y = (20 – 2): y