A continuación se presentan las principales propiedades del módulo de un número real (es decir, positivo, negativo y cero).
Propiedad 1
El módulo de un número es la distancia, que no puede ser negativa. Por lo tanto, el módulo no puede ser menor que cero.
|un| ≥ 0
Propiedad 2
El módulo de un número positivo es igual al mismo número.
|un| = unAt a> 0
Propiedad 3
El módulo de un número negativo es igual al mismo número, pero con el signo opuesto.
|-a| = unAt un <0
Propiedad 4
El valor absoluto de cero es cero.
|un| = 0At a = 0
Propiedad 5
Los módulos de números opuestos son iguales entre sí.
|-a| = |a| = un
Propiedad 6
El valor absoluto de un número. a es la raíz cuadrada de a2.
Propiedad 7
El módulo del producto es igual al producto de los módulos de los números.
|ab| = |un| ⋅ |b|
Propiedad 8
El módulo de un cociente es igual a dividir un módulo por otro.
|a : b| = |un| : |b|