Hallar el área de un triángulo: fórmula y ejemplos

Triángulo – Esta es una figura geométrica que consta de tres lados formados al conectar tres puntos en un plano que no pertenecen a la misma línea recta.

Fórmulas generales para calcular el área de un triángulo

base y altura

Zona (S) de un triángulo es igual a la mitad del producto de su base por su altura.

Fórmula de garza

Para encontrar el área (S) de un triángulo, necesitas saber las longitudes de todos sus lados. Se considera de la siguiente manera:

p – semiperímetro de un triángulo:

A través de dos lados y el ángulo entre ellos

Área de un triángulo (S) es igual a la mitad del producto de sus dos lados por el seno del ángulo entre ellos.

Área de un triángulo rectángulo

Zona (S) de una figura es igual a la mitad del producto de sus catetos.

Área de un triángulo isósceles

Zona (S) se calcula mediante la siguiente fórmula:

El área de un triángulo equilátero

Para encontrar el área de un triángulo regular (todos los lados de la figura son iguales), debes usar una de las siguientes fórmulas:

A lo largo del lado

a través de la altura

Ejemplos de tareas

Tarea 1

Halla el área de un triángulo si uno de sus lados mide 7 cm y la altura dibujada sobre él es 5 cm.

Decisión:

Usamos la fórmula en la que intervienen la longitud del lado y la altura:

S = 1/2 ⋅ 7 cm ⋅ 5 cm = 17,5 cm².

Tarea 2

Halla el area de un triangulo cuyos lados miden 3, 4 y 5 cm.

1 solución:

Usemos la fórmula de Heron:

Semiperímetro (p) = (3 + 4 + 5) / 2 = 6 cm.

En consecuencia, el S = √6(6-3)(6-4)(6-5) = 6 ver².

2 solución:

Como un triángulo de lados 3, 4 y 5 es rectangular, su área se puede calcular con la fórmula correspondiente:

S = 1/2 ⋅ 3 cm ⋅ 4 cm = 6 cm².