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Una matriz es un conjunto de celdas ubicadas directamente una al lado de la otra y que juntas forman un rectángulo. No se requieren habilidades especiales para realizar varias acciones con la matriz, solo son suficientes las mismas que se usan cuando se trabaja con el rango clásico.
Cada matriz tiene su propia dirección, que se escribe de la misma forma que el rango. El primer componente es la primera celda del rango (ubicado en la esquina superior izquierda), y el segundo componente es la última celda, que se encuentra en la esquina inferior derecha.
Fórmulas de matriz
En la gran mayoría de las tareas, cuando se trabaja con matrices (y las matrices son tales), se utilizan fórmulas del tipo correspondiente. Su diferencia básica con los habituales es que estos últimos solo generan un valor. Para aplicar una fórmula matricial, debe hacer algunas cosas:
- Seleccione el conjunto de celdas donde se mostrarán los valores.
- Introducción directa de la fórmula.
- Presionando la secuencia de teclas Ctrl + Shift + Enter.
Después de realizar estos sencillos pasos, se muestra una fórmula de matriz en el campo de entrada. Se puede distinguir de las llaves habituales.
Para editar, eliminar fórmulas de matriz, debe seleccionar el rango requerido y hacer lo que necesita. Para editar una matriz, debe usar la misma combinación que para crearla. En este caso, no es posible editar un solo elemento de la matriz.
¿Qué se puede hacer con las matrices?
En general, hay una gran cantidad de acciones que se pueden aplicar a las matrices. Veamos cada uno de ellos con más detalle.
Transponer
Mucha gente no entiende el significado de este término. Imagina que necesitas intercambiar filas y columnas. Esta acción se llama transposición.
Antes de hacer esto, es necesario seleccionar un área separada que tenga el mismo número de filas que el número de columnas en la matriz original y el mismo número de columnas. Para una mejor comprensión de cómo funciona esto, eche un vistazo a esta captura de pantalla.
Hay varios métodos para transponer.
La primera forma es la siguiente. Primero debe seleccionar la matriz y luego copiarla. A continuación, se selecciona un rango de celdas donde se debe insertar el rango transpuesto. A continuación, se abre la ventana Pegado especial.
Hay muchas operaciones allí, pero necesitamos encontrar el botón de opción "Transponer". Después de completar esta acción, debe confirmarla presionando el botón Aceptar.
Hay otra manera de transponer una matriz. Primero debe seleccionar la celda ubicada en la esquina superior izquierda del rango asignado para la matriz transpuesta. A continuación, se abre un cuadro de diálogo con funciones, donde hay una función TRANSPORTE. Consulte el siguiente ejemplo para obtener más detalles sobre cómo hacer esto. El rango correspondiente a la matriz original se utiliza como parámetro de función.
Después de hacer clic en Aceptar, primero mostrará que cometió un error. No hay nada terrible en esto. Esto se debe a que la función que insertamos no está definida como una fórmula de matriz. Por lo tanto, tenemos que hacer lo siguiente:
- Seleccione un conjunto de celdas reservadas para la matriz transpuesta.
- Presione la tecla F2.
- Presione las teclas de acceso rápido Ctrl + Shift + Enter.
La principal ventaja del método radica en la capacidad de la matriz transpuesta para corregir inmediatamente la información contenida en ella, tan pronto como los datos se ingresan en la original. Por lo tanto, se recomienda utilizar este método.
Adición
Esta operación es posible solo en relación con aquellos rangos, cuyo número de elementos es el mismo. En pocas palabras, cada una de las matrices con las que va a trabajar el usuario debe tener las mismas dimensiones. Y proporcionamos una captura de pantalla para mayor claridad.
En la matriz que debería resultar, debe seleccionar la primera celda e ingresar dicha fórmula.
=Primer elemento de la primera matriz + Primer elemento de la segunda matriz
Luego, confirmamos la entrada de la fórmula con la tecla Enter y usamos autocompletar (el cuadrado en la esquina inferior derecha) para copiar todos los valores uXNUMXbuXNUMXbin en una nueva matriz.
Multiplicación
Supongamos que tenemos una tabla de este tipo que debe multiplicarse por 12.
El lector astuto puede comprender fácilmente que el método es muy similar al anterior. Es decir, cada una de las celdas de la matriz 1 debe multiplicarse por 12 para que en la matriz final cada celda contenga el valor multiplicado por este coeficiente.
En este caso, es importante especificar referencias de celda absolutas.
Como resultado, resultará tal fórmula.
=A1*$E$3
Además, la técnica es similar a la anterior. Debe estirar este valor al número requerido de celdas.
Supongamos que es necesario multiplicar matrices entre sí. Pero sólo hay una condición bajo la cual esto es posible. Es necesario que el número de columnas y filas en los dos rangos sea el mismo. Es decir, cuántas columnas, tantas filas.
Para hacerlo más cómodo, hemos seleccionado un rango con la matriz resultante. Debe mover el cursor a la celda en la esquina superior izquierda e ingresar la siguiente fórmula =MUMNOH(A9:C13;E9:H11). No olvides presionar Ctrl + Shift + Enter.
matriz inversa
Si nuestro rango tiene forma cuadrada (es decir, el número de celdas horizontal y verticalmente es el mismo), entonces será posible encontrar la matriz inversa, si es necesario. Su valor será similar al original. Para ello se utiliza la función MOBR.
Para empezar, debe seleccionar la primera celda de la matriz, en la que se insertará el inverso. Aquí está la fórmula =INV(A1:A4). El argumento especifica el rango para el cual necesitamos crear una matriz inversa. Solo queda presionar Ctrl + Shift + Enter, y listo.
Encontrar el determinante de una matriz
El determinante es un número que es una matriz cuadrada. Para buscar el determinante de una matriz, existe una función − TRAPEADOR.
Para empezar, el cursor se coloca en cualquier celda. A continuación, entramos =MOPRED(A1:D4)
Algunos ejemplos
Para mayor claridad, veamos algunos ejemplos de operaciones que se pueden realizar con matrices en Excel.
Multiplicación y división
el 1 metodo
Supongamos que tenemos una matriz A que tiene tres celdas de alto y cuatro celdas de ancho. También hay un número k, que está escrito en otra celda. Después de realizar la operación de multiplicar una matriz por un número, aparecerá un rango de valores, que tienen dimensiones similares, pero cada parte de ella se multiplica por k.
El rango B3:E5 es la matriz original que se multiplicará por el número k, que a su vez se encuentra en la celda H4. La matriz resultante estará en el rango K3:N5. La matriz inicial se llamará A, y la resultante, B. Esta última se forma multiplicando la matriz A por el número k.
A continuación, ingrese =B3*$H$4 a la celda K3, donde B3 es el elemento A11 de la matriz A.
No olvide que la celda H4, donde se indica el número k, debe ingresarse en la fórmula utilizando una referencia absoluta. De lo contrario, el valor cambiará cuando se copie la matriz y la matriz resultante fallará.
A continuación, el marcador de autocompletar (el mismo cuadrado en la esquina inferior derecha) se usa para copiar el valor obtenido en la celda K3 a todas las demás celdas de este rango.
Entonces logramos multiplicar la matriz A por un cierto número y obtener la matriz de salida B.
La división se lleva a cabo de manera similar. Solo necesita ingresar la fórmula de división. En nuestro caso, este =B3/$H$4.
el 2 metodo
Entonces, la principal diferencia de este método es que el resultado es una matriz de datos, por lo que debe aplicar la fórmula de matriz para llenar todo el conjunto de celdas.
Es necesario seleccionar el rango resultante, ingresar el signo igual (=), seleccionar el conjunto de celdas con las dimensiones correspondientes a la primera matriz, hacer clic en la estrella. A continuación, seleccione una celda con el número k. Bueno, para confirmar tus acciones, debes presionar la combinación de teclas anterior. Hurra, toda la gama se está llenando.
La división se realiza de manera similar, solo se debe reemplazar el signo * por /.
Adición y sustracción
Describamos algunos ejemplos prácticos del uso de métodos de suma y resta en la práctica.
el 1 metodo
No olvide que es posible agregar solo aquellas matrices cuyos tamaños son iguales. En el rango resultante, todas las celdas se rellenan con un valor que es la suma de celdas similares en las matrices originales.
Supongamos que tenemos dos matrices que tienen un tamaño de 3 × 4. Para calcular la suma, debe insertar la siguiente fórmula en la celda N3:
=B3+H3
Aquí, cada elemento es la primera celda de las matrices que vamos a sumar. Es importante que los enlaces sean relativos, porque si usas enlaces absolutos, no se mostrarán los datos correctos.
Además, de manera similar a la multiplicación, usando el marcador de autocompletar, extendemos la fórmula a todas las celdas de la matriz resultante.
La resta se lleva a cabo de manera similar, con la única excepción de que se usa el signo de resta (-) en lugar del signo de suma.
el 2 metodo
Similar al método de sumar y restar dos matrices, este método implica el uso de una fórmula de matriz. Por lo tanto, como resultado, se emitirá un conjunto de valores uXNUMXbuXNUMXb de forma inmediata. Por lo tanto, no puede editar ni eliminar ningún elemento.
Primero debe seleccionar el rango separado para la matriz resultante y luego hacer clic en "=". Luego, debe especificar el primer parámetro de la fórmula en forma de rango de la matriz A, hacer clic en el signo + y escribir el segundo parámetro en forma de rango correspondiente a la matriz B. Confirmamos nuestras acciones presionando la combinación Ctrl + Mayús + Intro. Todo, ahora toda la matriz resultante está llena de valores.
Ejemplo de transposición de matrices
Digamos que necesitamos crear una matriz AT a partir de una matriz A, que inicialmente tenemos transponiendo. Este último tiene, ya por tradición, las dimensiones de 3×4. Para ello utilizaremos la función = TRANSP ().
Seleccionamos el rango para las celdas de la matriz AT.
Para ello, vaya a la pestaña “Fórmulas”, donde seleccione la opción “Insertar función”, allí busque la categoría “Referencias y arreglos” y encuentre la función TRANSPORTE. Después de eso, sus acciones se confirman con el botón Aceptar.
A continuación, vaya a la ventana "Argumentos de función", donde se ingresa el rango B3:E5, que repite la matriz A. A continuación, debe presionar Shift + Ctrl y luego hacer clic en "Aceptar".
Es importante. No debe ser perezoso para presionar estas teclas de acceso rápido, porque de lo contrario solo se calculará el valor de la primera celda del rango de la matriz AT.
Como resultado, obtenemos una tabla transpuesta que cambia sus valores después del original.
Búsqueda de matriz inversa
Supongamos que tenemos una matriz A, que tiene un tamaño de 3×3 celdas. Sabemos que para encontrar la matriz inversa, necesitamos usar la función =MOBR().
Ahora describimos cómo hacer esto en la práctica. Primero debe seleccionar el rango G3:I5 (la matriz inversa se ubicará allí). Debe encontrar el elemento "Insertar función" en la pestaña "Fórmulas".
Se abrirá el cuadro de diálogo "Insertar función", donde deberá seleccionar la categoría "Matemáticas". Y habrá una función en la lista. MOBR. Después de seleccionarlo, debemos presionar la tecla OK. A continuación, aparece el cuadro de diálogo "Argumentos de función", en el que escribimos el rango B3: D5, que corresponde a la matriz A. Otras acciones son similares a la transposición. Debe presionar la combinación de teclas Shift + Ctrl y hacer clic en Aceptar.
Conclusiones
Hemos analizado algunos ejemplos de cómo puede trabajar con matrices en Excel, y también describimos la teoría. Resulta que esto no es tan aterrador como podría parecer a primera vista, ¿verdad? Simplemente suena incomprensible, pero de hecho, el usuario promedio tiene que lidiar con matrices todos los días. Se pueden usar para casi cualquier tabla en la que haya una cantidad de datos relativamente pequeña. Y ahora sabes cómo puedes simplificar tu vida trabajando con ellos.